Студенты часто сразу переходят к проверке гипотез, а не сначала исследуют данные с помощью сводной статистики и диаграмм. Поощряйте их сначала обобщить свои данные. Графики не только суммируют свои результаты, но и могут отображать выбросы и закономерности.
Для непрерывных нормально распределенных данных суммируйте с использованием средних значений и стандартных отклонений. Если данные искажены или есть значимые выбросы, более подходящими являются медиана (среднее значение) и межквартильный размах (верхний квартиль - нижний квартиль).
Т-тесты бывают разных типов: -
- Парный Т-тест - зависимый и независимый.
- Нормальный Т-тест
Парный t-критерий используется для определения парных различий. Он используется в тех случаях, когда образец меньше 50, а образец, к которому был применен предварительный тест, остается прежним.
Одновыборочный t-критерий используется для сравнения выборочного среднего с конкретным значением.
t = (среднее - значение для сравнения) / стандартная ошибка
«F-тест» использует F-распределение. Он использует F-статистику для сравнения двух дисперсий.
то есть s1 и s2, разделив их. Результатом всегда является число больше нуля (поскольку дисперсия всегда положительна). Уравнение для сравнения двух дисперсий с помощью f-критерия:
F = s21 / с22
Также важно понимать разницу между t-тестом и f-тестом, поскольку они взаимозаменяемы многими людьми.
Т-тест против F-теста
Разница между t-критерием и f-критерием заключается в том, что t-критерий используется для проверки гипотезы о том, значительно ли данное среднее значение отличается от среднего по выборке или нет. С другой стороны, F-тест используется для сравнения двух стандартных отклонений двух образцов и проверки вариабельности.
Таблица сравнения Т-теста и F-теста (в табличной форме)
| Параметр сравнения | Т-тест | F-тест |
|---|---|---|
| Последствия | T-тест используется для проверки гипотезы о том, существенно ли данное среднее значение отличается от выборочного среднего или нет. | F-тест используется для сравнения двух стандартных отклонений двух образцов и проверки вариабельности. F-тест - это соотношение двух хи-квадратов. |
| Типы | Т-тесты бывают разных типов: -1. Парный Т-тест - зависимый и независимый 2. Нормальный Т-тест | Существует один тип F-критерия, который используется для сравнения стандартных отклонений данных с двумя выборками. |
| Нулевая гипотеза | H0: выборочное среднее равно 0. | H0: две выборки имеют одинаковую дисперсию. |
| Статистика теста | T = (среднее - значение для сравнения) / стандартная ошибка ~ t (n-1) | F = s21 / s22 ~ F (n1-1, n2-1) |
| Степень свободы | Степень свободы:) n-1), где n - количество значений выборки. | Степень свободы (n1-1, n2-1), где n1 и n2 - количество наблюдений в выборках 1 и 2. |
Что такое Т-тест?
Т распределение или t-критерий используется, когда размер выборки n меньше 30 и стандартное отклонение сигма неизвестно.
Распределение непрерывных данных часто можно точно аппроксимировать нормальным распределением.
Распределение T обычно используется для вычисления числовых данных. Оно выводится из нормального распределения, а также является типом нормального распределения.
Один образец t-теста
Одновыборочный t-критерий предназначен для вывода о среднем значении генеральной совокупности.
Один образец t-критерия используется, когда нам дается только один образец, и нам нужно запустить гипотезу на самом этом образце.
Двухвыборочный t-критерий
Это чаще встречается в сценариях, чем при t-тесте с одной выборкой. Обычно мы хотим сравнить средние значения двух групп.
Двухвыборочный t-критерий также используется, когда нам дается только одна выборка, и нам нужно проверить гипотезу на самой этой выборке.
В этой категории мы можем провести два типа тестов.
- Парный тест: - в этой выборке используется одна и та же популяция для тестирования двух разных видов лечения. сравните средние значения двух условий, в которых участвовали одни и те же (или близкие) участники.
- Несвязанные образцы: - Здесь мы сравниваем средние значения двух групп участников.
Проверка гипотез с t
Предположения
Одновыборочный t-критерий требует следующих статистических допущений:
[Примечание. Одновыборочный t-критерий обычно считается устойчивым к нарушению этого предположения, если N> 30.]
Что такое F-тест?
«F-тест» использует F-распределение. Он использует F-статистику для сравнения двух дисперсий.
F-тест для обнаружения идентичности дисперсий двух нормально распределенных случайных величин:
Наша гипотеза об идентичности дисперсий двух независимых случайных величин нормального распределения с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией проверяется с помощью так называемого F-теста.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
Тест всегда проводится как односторонний.
Статистика теста: Fsz = s12/ с22 где s12 > с22
Если H0 выполняется, то Fsz имеет F-распределение со степенями свободы n1-1, n2-1.
Принцип решения: при Fsz ≤ Fα 0-гипотеза принимается, в противном случае - нет.
Основные различия между Т-тестом и F-тестом
- В основное различие между ссылкой и рекомендацией То есть, этот t-критерий используется для проверки гипотезы о том, значительно ли данное среднее значение отличается от среднего по выборке или нет. С другой стороны, F-тест используется для сравнения двух стандартных отклонений двух образцов и проверки вариабельности.
- T-тест может быть двусторонним или односторонним, но f-тест является единственным односторонним тестом, поскольку дисперсия не может быть отрицательной.
- Т-тесты бывают разных типов: - Парный Т-тест - зависимый и независимый, Нормальный Т-тест. Тогда как f-тест бывает только одного типа.
- T-тест применяется, когда размер выборки меньше 30 и стандартное отклонение неизвестно, тогда как f-тест может применяться к большой выборке из выборки.
- T-тест используется для проверки гипотезы для выборочного среднего, тогда как f-тест используется для проверки гипотезы о дисперсии выборок.
Вывод
В мире статистики к выборочным данным применяются некоторые тесты, чтобы проверить требуемую гипотезу. Два теста - это t-тест и f-тест. T-тест используется для проверки гипотезы о том, значительно ли данное среднее значение отличается от среднего по выборке или нет.
С другой стороны, F-тест используется для сравнения двух стандартных отклонений двух образцов и проверки вариабельности.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
