T-критерий и z-критерий являются общими терминами, когда речь идет о статистической проверке гипотез при сравнении двух выборочных средних. Примечательно, что эти два теста представляют собой параметрические процедуры проверки гипотез, поскольку обе их переменные измеряются по интервальной шкале.
Гипотеза относится к предположению, которое должно быть принято или отклонено после дальнейшего наблюдения, исследования и научных экспериментов.
Т-тест против Z-теста
Разница между T-тестом и Z-тестом заключается в том, что T-тест используется для определения статистически значимой разницы между двумя группами выборок, которые являются независимыми по своей природе, тогда как Z-тест используется для определения разницы между средними значениями двух популяций, когда приведена дисперсия.
T-тест лучше всего подходит для задач с ограниченным размером выборки, тогда как Z-тест лучше всего подходит для задач с большим размером выборки.
Таблица сравнения Т-теста и Z-теста
| Параметр сравнения | Т-тест | Z-тест |
| Тип распространения | Распределение Стьюдента | Нормальное распределение |
| Дисперсия населения | Подходит для неизвестной дисперсии населения. | Подходит для известной дисперсии населения. |
| Размер образца | Небольшой размер выборки. | Большой размер выборки. |
| Ключевые предположения | Все точки данных предполагаются, не зависят. | Предполагается, что все точки данных независимы. |
| Значения выборки точно собираются и записываются. | Предполагается, что распределение z является нормальным, со средним значением, равным нулю, и дисперсией, равной единице. | |
| Использовать | Размер выборки невелик. | Размер выборки большой. |
| Для ограниченных размеров выборки, не превышающей тридцати. | Для больших размеров выборки и известного стандартного отклонения. |
Что такое Т-тест?
T-критерий - это параметр, применяемый к идентичности, чтобы определить, как средние значения данных отличаются друг от друга, когда дисперсия или стандартное отклонение не указаны. T-критерий основан на t-статистике Стьюдента, при этом известно среднее значение, а дисперсия совокупности приближена к выборке.
Стандартное отклонение совокупности оценивается путем деления стандартного отклонения выборки на квадратный корень из размера совокупности.
Что такое Z-Test?
С другой стороны, z-тест - это проверка гипотезы, которая устанавливает, отличаются ли средние значения двух наборов данных друг от друга с учетом дисперсии или стандартного отклонения.
Z-тест - это одномерный тест, основанный на стандартном нормальном распределении.
Основные различия между T-тестом и Z-тестом
Хотя два статистических метода обычно используются для анализа данных, они в значительной степени отличаются по своему применению, структуре формул и предположениям среди других различий. Ниже приведены ключевые различия между t-критерием и z-критерием гипотезы.
Тип распространения
Как t-критерий, так и z-критерий используют распределения для сравнения значений и получения выводов при проверке гипотезы. Однако в этих двух тестах используются разные типы распределения. Примечательно, что t-критерий основан на t-распределении Стьюдента. С другой стороны, z-тест основан на нормальном распределении.
Дисперсия населения
При использовании как t-критерия, так и z-критерия при проверке гипотезы дисперсия совокупности играет важную роль в получении как t-показателя, так и z-показателя. В то время как дисперсия генеральной совокупности в z-тесте известна, дисперсия генеральной совокупности в t-тесте неизвестна.
Однако, когда расчет t-показателя зависит от дисперсии генеральной совокупности, мы всегда можем оценить дисперсию генеральной совокупности с учетом стандартного отклонения или дисперсии среднего значения выборки и размера выборки.
Примечательно, что стандартное отклонение совокупности оценивается путем деления стандартного отклонения совокупности выборки на квадратный корень из размера выборки.
Размер образца
Хотя размеры выборки различаются от анализа к анализу, существует подходящая проверка гипотезы для любого размера выборки. Примечательно, что z-тест используется при проверке гипотез, когда размер выборки большой.
С другой стороны, t-критерий используется для проверки гипотез, когда размер выборки невелик. Большой размер выборки в данном случае относится к размеру выборки, который больше тридцати, то есть n 30. Следовательно, малый размер выборки относится к размеру выборки, который меньше тридцати, то есть n 30., где n обозначает размер выборки.
Ключевые предположения
При проведении t-теста или z-теста статистики придерживаются некоторых допущений. Примечательно, что в t-тесте все точки данных предполагаются, не зависимо. Выборочные значения, которые будут использоваться при проверке гипотезы, должны быть взяты, а также точно записаны. Кроме того, t-тест предполагает работу с небольшим размером выборки.
Примечательно, что для применения t-критерия размер выборки не должен превышать тридцати и не менее пяти. Выше тридцати он будет считаться большим, а ниже пяти - слишком маленьким.
С другой стороны, в z-тесте все выборки считаются независимыми. Размер выборки также предполагается большим. Примечательно, что большой размер выборки при проведении проверки гипотез с использованием z-критерия должен иметь размер выборки более тридцати.
Кроме того, предполагается, что распределение z является нормальным, со средним значением, равным нулю, и дисперсией, равной единице.
Использовать
Хотя оба теста используются для сравнения средних значений совокупности, два теста различаются по их использованию. T-критерий полезен при определении наличия статистической значимости между двумя независимыми выборочными наборами данных. T-критерий подходит для проверки гипотезы проблем с ограниченным размером выборки, то есть размером выборки менее тридцати и с неизвестной дисперсией генеральной совокупности.
С другой стороны, z-тест используется, чтобы показать отклонение точки данных от среднего значения набора данных. Кроме того, z-тест используется для наборов данных, для которых известно стандартное отклонение. Размер выборки набора данных также должен быть большим; то есть должно быть больше тридцати.
Часто задаваемые вопросы (FAQ) о T-тесте и Z-тесте
Являются ли Z-оценка и Z-тест одинаковыми?
Z-оценка - количество стандартных отклонений определенного значения от среднего.
Z-тест обозначает однозначный статистический анализ, используемый для проверки гипотезы о том, что пропорции двух независимых выборок сильно различаются. Он определяет, в какой степени точка данных отличается от среднего значения набора данных в стандартном отклонении.
Что такое Z в распределении вероятностей?
Z обозначает нормальное распределение в распределении вероятностей. Это нормальное непрерывное распределение вероятностей, также известное как распределение Гаусса.
F (z) - это плотность нормального распределения, которая называется колоколообразной кривой, потому что ее форма похожа на колокол.
Что означает значение T?
Значение T измеряет размер различия относительно вариации в выборочных данных. Чем больше значение T, тем больше доказательств против нулевой гипотезы.
Какие бывают 3 типа Т-теста?
Список трех типов Т-тестов приведен ниже:
Один образец Т-теста: мы сравниваем среднее или среднее значение любой группы с установленным средним значением группы. Среднее значение может быть теоретическим или популяционным.
Независимый двухвыборочный Т-тест: Используется для сравнения средних значений двух разных образцов.
Парный образец Т-теста: Здесь мы измеряем одну группу в два разных момента. Мы сравниваем разные средние значения для группы в двух разных условиях или в два разных времени.
Вывод
Несмотря на то, что они почти схожи, T-тест и Z-тест во многом отличаются от их применения. Большим различием остается использование T-критерия для выборки малых размеров и z-критерия для выборок большего размера.
Кроме того, t-критерий подходит, когда дисперсия совокупности неизвестна, при проверке гипотезы о размере выборки, дисперсия которой известна, требуется z-критерий.
Поэтому следует быть осторожным при выборе идеального параметра для проверки гипотезы.
