Числа могут быть двух типов: действительные и мнимые. Действительная система счисления разветвляется на другие системы счисления. Реальные числа можно разделить на рациональные и иррациональные числа. Целые числа и дроби относятся к разделу Рациональные числа. Набор целых чисел состоит из целых чисел и их отрицательных чисел. Целые числа представляют собой набор натуральных чисел и нуля.
Реальные числа против целых
Разница между действительными числами и целыми числами заключается в том, что первые представляют собой более общую и широкую классификацию чисел. Однако целые числа, имеющие больше ограничений, являются подмножеством действительных чисел.
Целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа и целые числа могут быть классифицированы как действительные числа, тогда как только целые числа и их отрицательные числа принадлежат к системе целых чисел. Следовательно, действительные числа включают дробные или десятичные числа. С другой стороны, целые числа - это строго целые числа (и их отрицательные числа). Целые числа не включают дроби и десятичные дроби.
Таблица сравнения действительных и целых чисел (в табличной форме)
| Параметр сравнения | Вещественные числа | Целые числа |
|---|---|---|
| Классификация | Целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа и целые числа классифицируются как действительные числа. | Только целые числа и их отрицательные числа классифицируются как целые числа. |
| Появление дробей или десятичных знаков. | Дробные числа или десятичные дроби - это действительные числа. | Целое число не может быть дробным или десятичным числом. |
| Представление на числовой прямой | Любая точка на числовой прямой - это действительное число. | Целые числа и их отрицательные числа в числовой строке являются целыми числами. |
| Счетность | Действительные числа образуют бесчисленное бесконечное множество. | Целые числа образуют счетное бесконечное множество. |
| Условное обозначение | Набор всех действительных чисел представлен буквами «R» или «ℝ». | Набор всех целых чисел представлен буквой «Z». |
| Происхождение | Термин «реальный» был введен Рене Декартом в 17 веке для описания корней многочлена, которые не были мнимыми. Их называли «реальными» только потому, что они не были «мнимыми». | В 1563 году Арбермут Холст изобрел целочисленную систему счисления, чтобы помочь ему в эксперименте с кроликами и слонами. Слово «целое» целое имеет свои корни в латинском слове 16-го века «целое число», означающем «целое» или «целое». нетронутый". |
Что такое настоящие числа?
Действительные числа являются неотъемлемой частью вселенной чисел. Их роль в развитии математики, несомненно, жизненно важна. Любое число (кроме воображаемого), которое приходит вам в голову, является действительным числом. Будь то положительное, отрицательное, дробное, иррациональное или даже 0.
Действительное число и, следовательно, его подмножества (целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа и целые числа) могут быть представлены на прямой числовой строке. Чтобы отличить их от мнимых чисел, Декарт ввел термин «действительный» как средство описания корней многочлена.
Им разрешено иметь дробные значения. Эта характеристика - то, что отличает их от целых чисел. Действительные числа образуют бесчисленное бесконечное число. Если мы возьмем две точки на числовой прямой, скажем 0 и 1, между этими двумя точками будет бесконечное количество действительных чисел.
Символы «R» или «ℝ» используются для обозначения набора всех действительных чисел.
Что такое целые числа?
Система счисления целых чисел является подмножеством системы счисления вещественных чисел. Это означает, что все целые числа являются действительными числами; однако обратное неверно. Только целые числа и их отрицательные числа могут быть целыми числами. Целые числа включают счетные числа, такие как 0, 1, 2, 3… и так далее.
Исключение дробных или десятичных значений - вот что делает эту систему уникальной и полезной. Настоящие числа имеют интересную историю своего происхождения. В 1563 году Арбермут Холст проводил эксперимент с кроликами и слонами.
Чтобы помочь ему в этом эксперименте, он изобрел эту систему счисления. Слово «целое число» имеет свои корни в 16th-вековое латинское слово «целое число», означающее «целый» или «неповрежденный». Этот факт еще больше усиливает нефракционный характер этой системы.
В отличие от действительных чисел, целые числа составляют набор счетных бесконечных чисел. Если мы возьмем две точки на действительной числовой прямой, скажем 0 и 1, между этими двумя точками нет целых чисел. Буква «Z» используется для обозначения набора всех целых чисел.
Основные различия между действительными числами и целыми числами
Вывод
Целые числа помогают нам в повседневном использовании математики в нашей жизни. Например, положительные и отрицательные значения отражают прибыли и убытки в деловых операциях.
Слово «реальные» используется для обозначения того, что действительные числа - это числа, которые не являются мнимыми. Они вместе с мнимыми числами образуют комплексные числа.
Целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, натуральные числа и целые числа классифицируются как действительные числа. Только целые числа и их отрицательные числа классифицируются как целые числа.
Исключение дробных чисел в целых числах отличает их от действительных чисел. Реальные числа допускают использование дробей и десятичных знаков.
