Вектор и Матрица - математические величины, используемые в линейной алгебре. Вектор - это величина, которая включает величину и направление, например скорость и смещение. Они используются в трехмерных задачах для упрощения. Матрица - это прямоугольный массив чисел, используемый в линейной алгебре для выполнения линейных преобразований и линейных уравнений.
Вектор против матрицы
Разница между Vector и Matrix заключается в том, что Vector - это массив чисел с одним индексом, тогда как Matrix - это прямоугольный массив чисел с двумя индексами в качестве строки и столбца. Вектор - это способ упростить трехмерные фигуры в геометрии, тогда как Матрица используется в линейной алгебре для линейных преобразований.
Вектор - это величина, которая представлена буквой со стрелкой наверху, чтобы отличать ее от других математических величин. Он представляет величину и направление. Это массив чисел, называемых элементами вектора. Они заключены в открытые скобки.
Матрица обозначается заглавными буквами в скобках или скобках. Это прямоугольный массив чисел с элементами или записями в нем. Он имеет вектор-строку и вектор-столбец, которые образуют матрицу. Он имеет два индекса, обозначающих строку и столбец. Матрица расширяется до своей более высокой размерности в линейной алгебре.
Таблица сравнения вектора и матрицы
| Параметры сравнения | Вектор | Матрица |
| Определение | Вектор - это массив чисел, элементы которого заключены в открытые скобки. | Матрица - это прямоугольный массив элементов или записей в векторе строки и столбца, заключенный в открытые скобки. |
| Представляет собой | Вектор представляет величину и направление в своем количестве в единицах измерения. | Матрица представляет собой линейные преобразования и коэффициенты линейных уравнений. |
| Показатель | Вектор имеет свои элементы в едином индексе. | Матрица имеет свои элементы или записи в двух индексах, обозначенных как строка x столбец. |
| Обозначается | Вектор обозначается буквами со стрелкой наверху, чтобы отличать его от других величин. | Матрица обозначается заглавными буквами. |
| Использует | Вектор используется для упрощения трехмерных объектов в геометрии. | Матрица используется в линейной алгебре для линейных преобразований и формирования линейных уравнений. |
Что такое вектор?
Вектор определяется как количество объекта, которое имеет как величину, так и направление. Обозначается буквой со стрелкой на ней. Если существует два вектора, они одинаковы, если их величина и направление равны. Величина определяет размер вектора, а направление указывает направление, в котором объект движется.
Вектор очень важен в математике и физике в различных областях, таких как линейная алгебра. Вектор может быть объединен с другим вектором, голова которого прикреплена к хвосту другого вектора. Вектор представлен буквой конечных точек направления со стрелкой направления, расположенной над буквой.
Вектор не ограничивается математическими операциями. Сложение двух или более векторов приводит к одной и той же величине и направлению согласно кумулятивному и ассоциативному закону, который одинаков и для вычитания векторов. При скалярном умножении на вектор величина изменяется, а направление остается прежним.
Вектор может использоваться, чтобы найти направление движения объекта, как гравитация применяется к объекту, используется в осцилляторах, квантовой механике, механике жидкости, в теории относительности используется движение объекта по плоскости. при распространении волн распространение звука помогает определить силу, приложенную к трехмерному объекту.
Что такое Матрица?
Матрица - это прямоугольный массив чисел, элементов или записей, расположенных в строках и столбцах. Обозначаются они прописными буквами. Порядок матрицы определяется количеством строк и столбцов. Числа в матрице называются записями, а каждая запись называется элементом.
Матрица во множественном числе известна как матрицы. Размер матрицы обозначается как строка x столбцов, которая записывается как n x m, где n обозначает строки, а m обозначает столбцы в матрице. Различные операции выполняются с двумя или более матрицами, и это помогает найти определитель матрицы, который в конечном итоге оказывается скалярной величиной уравнения.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей или нулевой матрицей. Если элементы выше или ниже главной диагонали квадратной матрицы равны нулю, это называется треугольной матрицей, если элементы ниже главной диагонали равны нулю, тогда она называется верхней треугольной матрицей, если элементы выше главной диагонали равны нулю, тогда она известна как нижнетреугольная матрица.
Матрица, в которой главные диагональные элементы равны единице, называется матрицей идентичности. Матрица, в которой количество строк больше, чем количество столбцов, называется вертикальной матрицей, если количество столбцов больше, чем количество строк, то она называется горизонтальной матрицей.
Основные различия между вектором и матрицей
Вывод
Вектор и Матрица используются в математике и физике для преобразований и уравнений. Векторы используются в физике для определения направления и силы тяжести объектов в квантовой механике и механике жидкости. Матрица используется в линейных моделях и преобразованиях в анализе главных компонентов.
Вектор - это массив чисел или элементов, заключенный в открытую скобку, который представляет величину и направление объекта. Матрица - это прямоугольный массив чисел в виде строк и столбцов, в которых записи и элементы представляют величину, а в математических операциях они образуют определители.
