Неравенства представляют собой сравнительную оценку переменных слева и справа от знака «». В качестве альтернативы уравнения представляют собой равенство переменных слева и справа от знака «=».
Неравенства сравнивают относительный размер значений, а уравнения доказывают их равенство. Это фундаментальное различие также порождает множество других различий, которые необходимо осознавать.
Неравенства против уравнений
Разница между неравенствами и уравнениями заключается в их определениях, которые, в свою очередь, влияют на их использование в математических задачах. В то время как неравенства используются для представления неравных отношений между набором переменных, уравнения используются для символического представления равенства двух используемых наборов переменных.
Таблица сравнения неравенств и уравнений
| Параметры сравнения | Неравенства | Уравнения |
| Определение | Это математическое утверждение, которое представляет неравенство и порядок переменных слева и справа. | Это математическое утверждение, которое представляет собой равенство между левыми и правыми переменными в уравнении. |
| Используемые символы | Знаки «больше» и «меньше» используются для символического представления взаимосвязи между переменными. | Знак «равно» используется для символического представления взаимосвязи между переменными. |
| Репрезентативная функция | Представьте неравенство между используемыми переменными. | Представьте равенство между используемыми переменными. |
| Решения | Множество решений с бесконечными ответами - это вероятный результат для неравенства. | Решение уравнения является фиксированным и сингулярным. |
| Количество корней | Общее количество корней неравенств бесконечно. | Общее количество корней для уравнений определено. |
Что такое неравенство?
Неравенства - это математические утверждения, которые представляют собой неравные отношения между набором переменных. Они используют знаки «>» или «<» для обозначения сравнительного анализа используемых переменных. Неравенства обязательно представляют собой порядок взаимосвязи между используемыми переменными.
Они также используются в математических задачах для сравнения относительного размера значений. Неравенство можно представить двумя способами.
Их представление может иметь близкое сходство с уравнениями, или они также могут быть представлены как простая констатация фактов, как в математических теоремах. Неравенства обычно используются для сравнения целых чисел, переменных и других алгебраических выражений.
Вот некоторые примеры неравенства:
«C> d», где «c» больше, чем «d».
‘C <d’, где ‘c’ меньше, чем ‘d’.
Среди неравенств может быть множество вариантов, включая строгое и сложное неравенство. Каждый из этих вариантов имеет определенный набор правил для определения результирующего набора решений.
Что такое уравнения?
Уравнения также представляют собой математические утверждения, которые используются для представления равенства переменных в левой и правой частях утверждения. Они используют знак «=» для обозначения равенства значений двух заданных наборов алгебраических переменных. В уравнении решение всегда унитарно и представляет равенство между левой и правой частями.
Вот некоторые примеры уравнений:
а + 2 = 30, где «a + 2» и «30» - это алгебраические выражения, разделенные знаком «=».
5а + 5 = 35, где «5a + 5» и «35» - это алгебраические выражения, разделенные знаком «=».
Обычно уравнения включают более одной переменной. В приведенных выше примерах процесс решения уравнения относится к выяснению значения неизвестной переменной. Уравнения широко используются в алгебраических вычислениях.
Уравнения также могут быть различных типов, например, линейные и одновременные уравнения, а также квадратные уравнения.
Основные различия между неравенствами и уравнениями
- Основное различие между неравенствами и уравнениями заключается в их определениях, которые четко определяют их функции в математических операциях. Уравнение - как следует из названия - представляет собой равенство двух переменных в данной формулировке. Левая часть уравнения всегда равна правой части. С другой стороны, неравенства представляют собой математические формулировки неравенства между переменными. Левая и правая части неравенств представляют переменные как больше или меньше чем - подчеркивая их неравенство и относительные размеры.
- Второе принципиальное различие между ними заключается в том, что они представляют. В то время как неравенства означают неравенство между двумя переменными, уравнения используются для представления равенства между двумя переменными величинами.
- Символы, используемые для обозначения равенства и неравенства в каждом из них, также различны. В неравенствах используются символы '>' и '<' для обозначения неравенства между переменными, в то время как уравнения представляют равенство между заданными переменными с помощью алфавитных символов, таких как 'a' и 'b', сопровождаемых обязательным знаком 'равно' между левым и правым. стороны. В первом используются знаки неравенства, во втором - знаки равенства.
- Неравенства и уравнения также существенно различаются с точки зрения их потенциальных решений. Для неравенства возможны множественные ответы. «Множество решений», состоящее из бесконечных значений, предписывается как подходящее решение для неравенства. С другой стороны, для уравнения может быть определен только один ответ.
- Наконец, определено общее количество корней уравнения. В случае неравенства дело обстоит иначе.
Вывод
И неравенства, и уравнения - довольно распространенные математические утверждения, используемые для представления взаимосвязи между набором переменных. Хотя оба решения решаются с использованием схожих методов, между ними существуют принципиальные различия, которые необходимо осознавать.
Наиболее важное различие между ними заключается в том, какое представление каждый предлагает для используемых переменных. В то время как неравенства представляют собой неравные отношения между двумя переменными в математической формулировке, уравнения представляют собой равенство между переменными.
В обоих этих математических утверждениях используются разные символы для обозначения взаимосвязи между переменными. Первый использует символы «больше чем» и «меньше чем» для символического представления неравной ассоциации переменных. Последний использует знак «равно», чтобы обозначить равенство левой и правой частей уравнения.
Возможные решения для каждого также различаются, так что первое может иметь несколько правдоподобных результатов, а второе - определенное, единственное решение. Эти различия необходимо отметить, чтобы понять работу каждой из этих математических форм представления.
использованная литература
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
