Функции пола и потолка в математике и информатике соответственно переводят действительное число в наибольшее предшествующее или наименьшее целое число. В то время как «Floor» предоставляет наибольшее целое число, меньшее или равное x, «Ceil» возвращает наименьшее целое число, равное или большее x (то есть округляется до ближайшего целого).
Функции потолка и пола
Различия между функцией ceil и floor заключаются в их функции округления и графическом представлении. Функция Ceil принимает наименьшее целое число, в то время как функция пола вызывает наибольшее целое число.
Функция Ceil определяется как наименьшее целочисленное выражение. Он уменьшает целое число до наименьшего значения и округляет их в большую сторону. В графическом представлении функций ceil сплошная точка справа и открытая точка слева. Формула для функции ceil: f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x}.
Этажная функция также считается ведущей целочисленной функцией. Он округляет целое число в меньшую сторону и возвращает его наибольшее значение. Функция этажа графически представлена сплошной точкой слева и открытой точкой справа. Формула функции нижнего предела выглядит следующим образом: f (x) = x = Самое ближайшее целое число с предоставленным значением.
Таблица сравнения функций потолка и пола
| Параметры сравнения | Функции Ceil | Напольные функции |
| Функции | Возврат к наименьшему значению | Возврат к наибольшему значению |
| Округление | Округляет целое число | Округляет целое число в меньшую сторону. |
| Графическое представление | Справа сплошная точка, слева открытая точка. | Справа - открытая точка, а слева - большая точка. |
| Формула | f (x) = минимум {a ∈ Z; а ≥ х} | f (x) = ⌊x⌋ = наибольшее ближайшее целое число указанного значения |
| Другое имя | Она также известна как функция наименьшего целого числа. | Она также известна как функция наибольшего целого числа. |
Что такое функция Ceil?
Функция потолка - это функция, которая дает наименьшее количество последовательных цифр. В другой терминологии функция потолка настоящей фигуры x - это простейшее целое число, которое либо равно x, либо больше x. Функция потолка описывается следующим образом: f (x) = min {a ∈ Z; а ≥ х}
Функция наименьшего целого числа - это еще одно название функции потолка. Эта функция обозначается обозначением. Его можно записать как x, ceil (x) или f (x) = x. Символ функции пола также представляет собой квадратную скобку. Вышеизложенное относится к наиболее важным характеристикам потолка по функциям:
[x⌉ + ⌈y⌉ - 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈X + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a <⌈x⌉ тогда и только тогда, когда a <x; a ≤ ⌈x⌉ тогда и только тогда, когда x <a; ⌈X⌉ = a; и если и только если x ≤ a <x + 1
График функции потолка представляет собой категориальный график, состоящий из зубчатых параллельных линий, каждый конец которых обозначен черной точкой (закрытый интервал), а другой - открытым кружком. Поскольку потолок напоминает лестничную клетку, функция потолка является подтипом коэффициента масштабирования.
Что такое функция пола?
Функция, обратная потолку, - это функция пола. Он предоставляет ближайшее целое число или несколько значений релевантности указанного числа. Наибольшее целое число, меньшее или равное xx, обозначается функцией нижнего предела (также известной как функция наибольшего целого числа) действительного числа xx.
Предположим, что x - действительное число. Функция [x] или floor [x] для x определяется как наибольшее целое число, которое меньше или равно x.
Формула для определения минимального значения для любого заданного значения выглядит следующим образом: f (x) = ⌊x⌋ = Самое ближайшее целое число указанного значения.
Функцию пола на языке C можно использовать в версии ANSI / ISO 9899-1990. Эта функция полезна, среди прочего, для арифметических функций, таких как функция Мебиуса и функция Мангольдта.
Как финансовые аналитики, мы можем использовать математическую функцию минимального уровня для определения цены, помимо прочего, после предоставления скидок или конвертации валют. Это позволяет нам округлять числа до следующего кратного или целого числа по мере необходимости при создании финансовых моделей.
Основные различия между функциями потолка и пола
- Функция Ceil также известна как оператор наименьшего целого числа. Между тем, наибольшее целочисленное значение - это еще одно название функции пола.
- Функция ceil округляет целое число в большую сторону, а функция пола округляет целое число в меньшую сторону.
- Алгоритм Ceil вызывает наименьшее целое число и вызывает наибольшее целое число.
- Функция потолка визуально представлена значительной точкой справа и открытой точкой слева, тогда как функция пола графически отображается открытой точкой слева.
- Говоря о формулах для функции Ceil, это f (x) = lower a Z; an x для минимальной функции и f (x) = x = наибольшее ближайшее целое число установленного значения
Вывод
И функции потолка (сокращение от «потолок»), и функции пола являются математическими функциями. Он часто используется в математических вычислениях, а также в информатике в таких приложениях, как электронные таблицы, системы баз данных и компьютерные языки, такие как C, C + и Python.
Функция Ceil возвращает наименьшее целочисленное значение, большее или эквивалентное предоставленному значению. Между тем, функция пола возвращает наибольшее значение, которое меньше или равно заданному целому числу. Предоставляемое число всегда является числом с двойной точностью.
Хотя поначалу трудно понять, функции наибольшего и наименьшего целых чисел являются ценными инструментами. В большинстве случаев эти функции используются так, как вы описываете, и они могут быть изменены так же, как и любые другие функции. Эти функции часто встречаются в таблицах почтовых ставок, таблицах подоходного налога, таблицах налогов на товары и услуги, экзаменационных оценках и т. Д.
Хотя функции пола и потолка меняются, целое число функций пола и потолка остается неизменным. Другими словами, у них обоих пол и потолок по четыре человека.
использованная литература
1.
2.
