Математика - важная тема в базовом обучении, обучении в аспирантуре и даже после окончания колледжа. Однако не все являются математиками по природе для множества целей. Основная проблема в том, что люди не знают, что арифметика, как и любые другие способности, требует практики, чтобы овладеть ею.
В математике часто используются слова «расширение», а также «факторинг». Однако не все могут отличить их. Большинство людей могут просто заявить, что оба слова относятся к удалению или добавлению скобок в алгебраическом выражении.
Расширение против факторинга
Разница между расширением и факторизацией заключается в том, что скобки или скобки удаляются при раскрытии алгебраических вычислений. Значение за пределами круглых скобок усиливается каждым из значений в скобках, чтобы исключить скобки. С другой стороны, вынесение алгебраического выражения за скобки влечет за собой добавление круглых скобок к уравнению. Это делается путем удаления наиболее часто используемой переменной из уравнения и последующего разделения оставшихся значений в скобках.
Увеличение чего-либо включает в себя его максимизацию, что подразумевает фундаментальный смысл расширения чего-либо. В этом примере это относится к удалению любого указания на группировку из уравнения. Скобки, круглые скобки или фигурные скобки - все это признаки кластеризации. «Преобразовать (что угодно) из меньшей формы и / или размера в более крупную» - вот истинное определение.
С другой стороны, термин факторинг имеет два аспекта: математический подход, а также подход к бизнесу и коммерции. Давайте поговорим об обоих, но кратко, чтобы помочь вам понять основы без каких-либо препятствий. В сфере коммерции и бизнеса, когда фирма покупает ссуду или платеж у другого предприятия, это называется факторингом, факторингом дебиторской задолженности или финансированием заемщика. На многих рынках факторинг считается разновидностью дебиторской задолженности и очень похож на дебиторскую задолженность, хотя и в других условиях.
Таблица сравнения между расширением и факторингом
| Параметры сравнения | Расширение | Факторинг |
| Значение | Увеличение чего-либо включает в себя его максимизацию, что подразумевает фундаментальный смысл расширения чего-либо, обычно уравнения. | Цель состоит в том, чтобы упростить выражение, разложив его на простейшие элементы и вытянув. Вы должны заключить все общие компоненты в скобки, а остальные - в квадратные скобки. |
| Этимология | Поздний среднеанглийский: от латинского Expanddere «распространяться», от ex- «out» + pandere «распространяться». | Поздний среднеанглийский язык (что означает «деятель», также в шотландском смысле «агент»): от французского фактора или латинского фактора. |
| Скобки | Чтобы убрать круглые и фигурные скобки. | Чтобы сократить уравнение или выражение, добавив скобки и скобки. |
| Пример | (a + b) ^ 2, если развернуть, станет a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 | Если разложить число 10 на множители, получим 1 × 10 и 2 × 5. |
| Синонимы | Увеличивать, расширять, раздувать, детализировать, раздвигать и т. Д. | Разделить, сформулировать, отделить, разделить и т. Д. |
Что такое расширение?
Расширение - это процесс преобразования компонентов в несложные, длинные утверждения или уравнения. Он сводит к минимуму выражения, перемножая компоненты и все, что находится внутри скобок. Вы удаляете или не удаляете круглые скобки. Это очень простой, но основной и полезный метод, которому нас учат в младших классах школы наш учитель математики. Механизм расширения просто открывает выражение и преобразует его в базовое «голое» уравнение, которое легче решить.
Упрощения, включая объединение связанных фраз или отмену терминов, можно использовать даже во время расширения. Вместо сложения и умножения стадии расширения могут включать в себя заменяющие степени суммирования членов соответствующим выражением, полученным из биномиального уравнения; это сжатая версия того, что произошло бы, если бы мощность рассматривалась как повторяющийся множитель и многократно увеличивалась.
Представление о том, что умножение распространяется на сложение, используется для представления расширения комбинации сумм как суммирования в математике. Аналогичная сумма произведений может использоваться для расширения полиномиального выражения путем повторения изменяющихся подвыражений, которые объединяют два других подвыражения, при этом как минимум одно является сложением до тех пор, пока выражение не станет суммой (повторяющихся) произведений.
Что такое факторинг?
Факторинг - полная противоположность расширению. Его цель - упростить выражение, разложив его на простейшие элементы и вытянув. Вы должны заключить все общие компоненты в скобки, а остальные - в квадратные скобки. Это как если бы вы пытались вставить круглые скобки.
Факторинг - это процесс определения математического уравнения путем добавления к нему скобок. Для этого нужно удалить из уравнения наиболее часто используемое значение и заключить оставшиеся значения в круглые скобки. Некоторые буквальные значения этого слова включают; Чтобы найти все факторы (числа или другого математического объекта) (объектов, которые делят его поровну с нулевыми остатками).
Если раскрытие выражения подразумевает удаление круглых скобок, то разложение включает восстановление скобок в вычислении. Как можно исключить формулу xy + 3x? Для начала здесь принимается во внимание общая переменная между двумя возможными значениями, x. Фигурные скобки используются для инкапсуляции остальной части вычисления, которая равна y + 3. x {y + 3} - это форма вычисления xy + 3x без учета факторов.
По сути, процесс факторизации выражения практически прост, но математически сложен для понимания, тогда как теоретический метод разложения числа или квадратного уравнения на основе переменных проще, чем процедуры разложения.
Основные различия между экспандингом и факторингом
Вывод
В любой математической теме понимание того, как работает формула или что означает фраза, может быть самым важным аспектом всего предмета, поэтому его необходимо прояснить.
В математике часто используются слова «расширение» и «разложение». Однако не все могут отличить их. Большинство людей просто заявят, что оба слова относятся к удалению или добавлению скобок в аналитическом решении. Однако они не смогут продемонстрировать, как расширить или исключить конкретное уравнение, потому что обе процедуры тесно связаны. Фактически, мы можем считать их полярно противоположными.
