Чтобы понять разницу между PDF и PMF, важно понимать, что такое случайные переменные. Случайная величина - это переменная, значение которой неизвестно задаче; другими словами, значение зависит от результата эксперимента. Например, при подбрасывании монеты ее значение, то есть орел или решка, зависит от результата.
PDF против PMF
Разница между PDF и PMF заключается в случайных величинах. PDF актуален для непрерывных случайных величин, в то время как PMF актуален для дискретных случайных величин.
Оба термина, PDF и PMF, относятся к физике, статистике, исчислению или высшей математике. PDF (функция плотности вероятности) - это вероятность случайной величины в диапазоне дискретных значений. С другой стороны, PMF (функция массы вероятности) - это вероятность случайной величины в диапазоне непрерывных значений.
Таблица сравнения между PDF и PMF
| Параметр сравнения | PMF | |
|---|---|---|
| Полная форма | Функция плотности вероятности | Функция массы вероятности |
| Использовать | PDF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне непрерывных случайных величин. | PMF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне дискретных случайных величин. |
| Случайные переменные | PDF использует непрерывные случайные величины. | PMF использует дискретные случайные величины. |
| Формула | F (x) = P (a <x 0 | р (х) = Р (Х = х) |
| Решение | Решение попадает в диапазон радиусов непрерывных случайных величин | Решения попадают в радиус между числами дискретных случайных величин. |
Что такое PDF?
Функция плотности вероятности (PDF) отображает функции вероятности в виде непрерывных значений случайных величин, представленных между четким диапазоном значений.
Она также известна как функция распределения вероятностей или функция вероятности. Обозначается через f (x).
PDF - это, по сути, переменная плотность в заданном диапазоне. Он положительный / неотрицательный в любой заданной точке графика, и вся PDF всегда равна единице.
В случае, когда вероятность X для некоторого заданного значения x (непрерывная случайная величина) всегда равна 0. В таком случае P (X = x) не работает.
В такой ситуации нам нужно вычислить вероятность того, что X будет отдыхать в интервале (a, b), а также для P (a <X <b), что может иметь место с использованием PDF.
Формула функции распределения вероятностей определяется как F (x) = P (a <x <b) = ∫ба f (x) dx> 0
Некоторые примеры, в которых может работать функция распределения вероятностей:
- Температура, осадки и общая погода
- Время, затрачиваемое компьютером на обработку ввода и выдачу вывода
И многое другое.
Различные применения функции плотности вероятности (PDF):
- PDF используется для формирования данных о временных концентрациях NOx в атмосфере за год.
- Он обработан для придания формы сгоранию дизельного двигателя.
- Он используется для работы с вероятностями, связанными со случайными величинами в статистике.
Что такое PMF?
Функция вероятностной массы зависит от значений любого действительного числа. Он не переходит к значению X, равному нулю, а в случае x значение PMF положительное.
PMF играет важную роль в определении дискретного распределения вероятностей и дает различные результаты. Формула PMF: p (x) = P (X = x), то есть вероятность (x) = вероятность (X = один конкретный x)
Поскольку он дает различные значения, PMF очень полезен в компьютерном программировании и формировании статистики.
Проще говоря, функция массы вероятности или PMS - это функция, которая связана с дискретными событиями, то есть вероятностями, связанными с этими событиями.
Слово «масса» объясняет вероятности, которые сосредоточены на дискретных событиях.
- Функция вероятностных масс (PMF) играет главную роль в статистике, поскольку помогает в определении вероятностей для дискретных случайных величин.
- PMF используется для нахождения среднего значения и дисперсии отдельной группировки.
- PMF используется в биномиальном распределении и распределении Пуассона, где используются дискретные значения.
Вот некоторые примеры, в которых может работать функция вероятностных масс:
- Количество учеников в классе
- Числа на кубике
- Стороны монеты
- И многое другое.
Основные различия между PDF и PMF
Вывод
Когда дело доходит до PDF и PMF, люди часто путают себя внутри них. Основное различие заключается в том, что оба они используют случайные величины.
Имеющийся PDF зависит от непрерывных случайных величин, тогда как PMF зависит от дискретных случайных переменных. Оба они используются в таких областях, как физика, статистика, вычисления или высшая математика.
Вероятности для дискретных распределений находятся с использованием PMF: биномиальные, гипергеометрические, пуассоновские, геометрические, отрицательные биномиальные и т. Д., Тогда как вероятности для непрерывных распределений находятся с использованием PDF: экспоненциальные, гамма, Парето, нормальные, логнормальные, T, F и т. Д..
