Степень и показатели - это понятие, используемое в ранней алгебре, обычно в средней школе. Их почти всегда легко отличить. Но со временем у многих взрослых возникают проблемы с их правильным использованием, и это вполне оправданно, потому что в большинстве случаев в их жизни нет особой потребности в математике или алгебре.
У некоторых студентов тоже есть эта проблема, потому что эти два слова очень тесно связаны и относятся к одной и той же области математики. Они часто используются как взаимозаменяемые, что, в свою очередь, только создает путаницу.
Степень против экспоненты
Разница между степенью и показателем в том, что степень - это выражение, которое представляет собой повторное умножение числа на определенный коэффициент, а коэффициент, с которым повторяется это умножение, известен как показатель степени.
Когда число умножается само на себя много раз для более удобного представления большего числа, оно называется степенью, а количество раз, когда это число умножается само на себя в этом выражении, называется экспонентой.
Таблица сравнения между степенью и экспонентой
| Параметр сравнения | Сила | Экспонента |
| Определение | Мощность можно определить как количество раз, когда число умножается само на себя. | Показатель степени относится к тому, сколько раз число используется при умножении. |
| Ссылка | Когда число увеличивается до определенной степени с помощью показателя степени, число или выражение числа в целом называется степенью. | Экспонента - это число, до которого возводится число, чтобы определить его степень как целое выражение. |
| Должность | Степень - это целое число, включая основание и показатель степени. У него нет конкретной позиции в этом контексте. | Экспонента всегда записывается как верхний индекс числа, до которого возведена степень. |
| Части | Степень, используемая для описания выражения большого числа, состоит из двух частей: основания и показателя степени. | Показатель экспоненты состоит только из одной части - числа в верхнем индексе. |
| Операция | Когда две силы имеют одинаковую основу, они умножаются. | Когда основания совпадают в степени, показатели добавляются. |
Что такое сила?
Слово сила в математике, особенно в алгебре, используется для обозначения большого числа таким образом, чтобы его было легко понять, а также легко использовать в вычислениях. Большое число возведено в степень. Величина, на которую он увеличивается, записывается в виде верхнего индекса и называется экспонентой.
Степень состоит из двух основных компонентов - основания и экспоненты. База - это небольшое число, записанное нормально. Экспонента - это число, написанное надстрочным индексом к основанию. Математически мощность может быть определена как умножение основания на себя, умноженное на экспоненту.
Число, записанное в виде степени, означает, что это основное число умножается само на себя столько раз, сколько экспонента. Таким образом, число легко читать, а также использовать в операциях и длительных и сложных вычислениях.
Например, число 100000 равно 10 × 10 × 10 × 10 × 10 и может быть записано как 105 и тогда будет читаться как 10 в степени 5.
Что такое экспонента?
Математически экспонента относится к небольшому числу, записанному как верхний индекс основного числа. Основание и показатель степени вместе представляют собой большее число, которое было разбито на эту форму для упрощения вычислений.
Показателем степени обычно является меньшее положительное целое число. Подразумевается, сколько раз нужно умножить основное число на себя, чтобы получить степень. Экспонента часто используется как взаимозаменяемая с мощностью, но она имеет другое значение и контекст.
Когда для выражения числа используются экспоненты, этот процесс называется возведением в степень. Показатели могут показаться маленькими и несущественными в вычислениях основной алгебры, но они играют важную роль в более крупных научных обозначениях и вычислениях.
В научных обозначениях и расчетах они используются для представления очень больших чисел и точных величин таким образом, чтобы их можно было легко прочитать и использовать в других важных вычислениях. Например, расстояние между Солнцем и Землей составляет 1,496 × 1011 млн к.
В случае экспонент есть определенные операции, которые могут быть выполнены с ними в зависимости от различных ситуаций. Они очень помогают во многих вычислениях.
Основные различия между степенью и экспонентой
- Когда большое число выражается таким образом, чтобы его было легко читать и использовать в вычислениях, оно называется возведенным в степень. Фактор, на который увеличивается число, известен как показатель степени.
- Степень состоит из двух частей: основания и экспоненты. База представляет собой число, которое было увеличено, а показатель степени представляет, до которого была поднята база. У экспоненты нет другой части, поскольку она является частью самой власти.
- Когда число выражается таким образом, что оно умножается само на себя несколько раз, это называется степенью. Сколько раз это число должно быть умножено само на себя, известно как показатель степени.
- В случае степени, число записывается в форме основания и показателя степени, а целое число называется степенью. У них обоих есть свои функции, они одинаково важны и значимы. В случае экспоненты число пишется надстрочным индексом к основанию. Он представляет собой большую ценность.
- Когда база одинакова, мощность умножается. В случае экспонент можно выполнить ряд операций. Экспоненты имеют большее значение в случае научных расчетов с большими числами.
Вывод
И степень, и показатели играют важную роль в алгебре, математике, а также в других важных научных задачах и вычислениях. Оба термина часто используются как взаимозаменяемые, но имеют несколько разное значение, что может быть очевидно из их использования. Их достаточно легко распознать и правильно использовать в любой ситуации.
