Математика использует термины среднеквадратическое (RMS) и среднее для определения общего характера группы чисел. В том же смысле использование распространяется на физические науки и родственные технологии. С другой стороны, RMS - это понятие с математическим определением, в отличие от среднего, которое более известно и интуитивно понятно.
Среднеквадратичное значение против среднего
Основное различие между среднеквадратичным и средним значением заключается в том, что среднеквадратичное значение (RMS) используется, когда случайные величины, представленные в данных, являются отрицательными и положительными, такими как синусоиды, в то время как среднее используется для определения центральной тенденции данного набора. данных.
Среднеквадратичный - это математический термин, представляющий квадратный корень из среднего квадрата. Среднее арифметическое квадратов квадратов группы значений известно как средний квадрат. Среднеквадратичное значение, также называемое квадратичным средним, измеряет среднее значение в квадратичной форме.
Среднее значение суммирует все значения в коллекции, чтобы дать общее представление о ней. Следовательно, при использовании в описательном смысле это мера центральной тенденции. Это способ представления большого количества чисел одним. Каждая цифра в наборе данных представлена одним числом.
Таблица сравнения среднеквадратичного и среднего значений
| Параметры сравнения | RMS | Средний |
| Также известен как | Эффективное значение | Среднее значение |
| Формула для синусоиды | VRMS = VПК/√2 | Vсредний = 0 |
| Формула для полной выпрямленной волны | VRMS = VПК/√2 | Vсредний = 0,637 ВПК |
| Формула полупрямого выпрямления волны | VRMS = VПК/2 | Vсредний = 0,318 ВПК |
| Степень использования | Большинство в математических областях | Больше всего в областях электротехники |
Что такое RMS?
Если функция имеет постоянно изменяющееся значение, RMS определяется как интеграл квадратов мгновенных значений, возведенных в квадрат на протяжении всего цикла. Среднеквадратичное значение переменного тока равно значению постоянного постоянного тока резистивной нагрузки для рассеивания той же мощности.
Если оценка не соответствует данным, она будет иметь большое среднеквадратичное отклонение (RMSD). В качестве альтернативы среднеквадратичное значение можно описать в физике как сопротивление резистора заданному количеству энергии, протекающей через него.
Среднеквадратичное значение напряжения определяется в физике как квадратный корень из среднего квадрата мгновенных значений сигнала напряжения. Среднеквадратичное напряжение также можно определить как интеграл квадратов мгновенных значений в течение цикла для постоянно меняющегося напряжения.
Если периодическая функция имеет период, то ее среднеквадратичное значение равно среднеквадратичному значению первого периода. Используя среднеквадратичное значение паттерна, состоящего из равноудаленных наблюдений, мы можем приблизительно оценить среднеквадратичное значение непрерывной характеристики или сигнала. Кроме того, среднеквадратичные значения различных сигналов также могут быть рассчитаны без использования расчетов.
При вычислении RMS-статистики для непредсказуемого процесса ожидаемое значение используется вместо среднего.
Что такое средний?
Сумма всех чисел в коллекции, деленная на общее количество чисел в коллекции, является средним арифметическим или средним. Другими словами, среднее значение - это общее количество наблюдений, разделенное на общее количество наблюдений.
Среднее значение получается путем сложения всех значений данных и их деления на общее количество точек данных. Чтобы определить средний возраст класса, учителя собирают возраст учеников и вычисляют его среднее значение. Мы часто используем слово «средний» в повседневной жизни. Когда значение количества изменяется с течением времени, среднее значение используется для представления нового значения.
Большое количество данных или один фрагмент данных могут затруднить принятие решений. Усреднение всех этих значений дает одно число, которое можно использовать для представления всего.
В зависимости от области применения среднее значение определяется различными методами. В результате существует несколько различных математических определений среднего, включая арифметическое, геометрическое, гармоническое и взвешенное.
Среднее - это среднее значение данных; оно отличается от медианного значения данных.
Основные различия между среднеквадратичным и средним значением
Вывод
Современные вольтметры или осциллографы могут легко оценить средние и среднеквадратичные значения и предоставить информацию о сигнале переменного тока в цепях с точки зрения физики. Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения в сигнале, а затем разделите сумму на количество значений. Для реальных сигналов мы предпочитаем использовать операцию интегрирования, которая представляет собой сумму для бесконечного числа значений. Усреднение за полный или полупериод дает два разных определения среднего значения. Симметрия полного цикла означает, что среднее значение симметричного сигнала равно 0.
Только если сигнал содержит составляющую постоянного тока или если он не является симметричным относительно горизонтального эталона, среднее значение отклоняется от 0. Также возможно характеризовать переменно симметричные сигналы путем усреднения за полупериод. Среднеквадратичное значение определяется так же, как и среднее значение, за исключением того, что каждая сумма возводится в квадрат, а конечный результат коренится. Чтобы установить связь между режимами переменного и постоянного тока, инженеры часто используют среднеквадратичное значение, которое всегда больше среднего.
