Допустим, население области увеличивается на несколько процентов каждый год или температура в каком-либо месте ежегодно снижается на несколько градусов по Цельсию, эти проблемы определены как экспоненциальный рост и экспоненциальный спад. Эти два термина не только определяют ситуацию, но и помогают лучше предсказывать будущее.
Экспоненциальный рост против экспоненциального спада
Разница между экспоненциальным ростом и экспоненциальным спадом заключается в том, что первый из них увеличивается с течением времени и может повышаться с определенной скоростью, в то время как последний означает уменьшение значения или со скоростью, пропорциональной его текущему значению. Рост образует повышенный график, а спад - замедляющий.
Экспоненциальный рост означает рост количества со временем. Он рисует кривую, которая образуется, когда какое-то значение увеличивается с определенной скоростью. График становится кривой в возрастающем порядке, что означает рост чего-либо с течением времени.
Экспоненциальный спад означает, что количество или значение уменьшается со скоростью, пропорциональной его текущему значению. Процесс обозначает отрицательную кривую и замедление по направлению к оси X или Y. Власть будет представлена с отрицательным знаком. Он состоит из постоянной распада, понятия периода полураспада.
Таблица сравнения экспоненциального роста и экспоненциального убывания
| Параметры сравнения | Экспоненциальный рост | Экспоненциальный спад |
| Определение | Экспоненциальный рост означает увеличение количества со временем. | Экспоненциальный спад представляет собой уменьшение количества со временем. |
| График | График указывает далеко или не близко к осям, поскольку со временем он поднимается. | График будет приближаться к осям или даже может пересекаться или просто касаться их. |
| Уравнение | Если мы говорим о величине, имеющей некоторую положительную мощность, это означает экспоненциальный рост. | Если мы представим уравнение со степенью со знаком минус, это будет означать распад. |
| концепции | Существуют такие концепции, как сложная доходность. | Такие понятия, как Half-life, существуют. |
Что такое экспоненциальный рост?
Часто мы видим вещи, которые идут в ногу со временем. Например, потребление еды, покупка машин, транспортных средств и многое другое. Мы замечаем, что день ото дня увеличивается, что приводит к скоплению людей. Кроме того, если мы смотрим статистику населения стран, мы часто видим закономерность. Мы замечаем, как страна переживает рост.
То, что со временем увеличивается, мы говорим о росте. И если они будут следовать определенной схеме, мы увидим экспоненциальный рост. Экспоненциальный рост означает увеличение количества в течение некоторого времени. Это происходит, когда мгновенная скорость изменения (дельта, ∆) величины во времени пропорциональна количеству.
Разберемся на примере. Вид кошек растет экспоненциально каждый год, начиная с 2 в первый год, 4 во второй год, 16 в третий год и так далее. Тогда мы можем сделать вывод, что на 4-м году их количество будет 256 или увеличиваться на 2% каждый год.
С точки зрения финансов, сложная доходность вызывает экспоненциальный рост. Составной метод - один из самых мощных в этом секторе. Этот метод быстро развивается со временем, начиная с меньших вложений. Фирма сможет проводить анализ, имея под рукой экспоненциальные графики, которые легко понять. Это позволяет эффективнее принимать решения.
Что такое экспоненциальный спад?
Когда значение уменьшается относительно времени, оно относится к экспоненциальному убыванию. Он следует шаблону, формуле, у которой есть постоянная затухания, которая убывает со значениями. Если мы увидим формулу, она будет выглядеть как dN / dt = - λN.
Здесь N означает количество, лямбда - это положительная скорость, известная как константа экспоненциального затухания, а отношение отображает количество относительно времени. Дальнейшее решение даст такие термины, как константа распада, константа распада, константа скорости или константа превращения.
Кривая, полученная после ввода значений в формулу, будет замедляться и перемещаться по осям. Он может оставаться параллельным осям, касаться их или даже пересекаться и двигаться в отрицательном направлении.
Возникает концепция относительно постоянной распада, периода полураспада. Он описывается формулой, состоящей из постоянной распада. Это характеристика экспоненциального затухания. Он определяется как время, необходимое для того, чтобы распадающееся количество N (количество) упало до половины своего первоначального значения. Обозначается символом t с нижним индексом 1/2. Также существуют такие концепции, как распад в результате двух или более различных процессов одновременно. Они также известны как моды распада, или каналы распада, или маршруты распада.
Основные различия между экспоненциальным ростом и экспоненциальным убыванием
Вывод
Каждый сектор использует концепцию экспоненциального роста и экспоненциального убывания. Эти две концепции являются одними из самых важных в любой отрасли. Исходя из этого, учитывается дифференциальное уравнение, концепции периода полураспада и т. Д. Важно пересмотреть и внедрить, чтобы сделать хороший анализ в будущем и в отношении будущего.
Цель экспоненциального роста и спада остается неизменной независимо от полей, в которых используется концепция. От маркетингового и финансового секторов до технологий сельского хозяйства и прогнозов погоды. Формула обеспечивает огромное удобство математику или любому человеку, работающему в секторе роста, при построении кривых, построении нескольких графиков и принятии соответствующих решений.
