Среднее арифметическое и геометрическая последовательность являются важными терминами в контексте расчета финансового и экономического роста. Фондовые рынки, прирост, рост населения и т. Д. - важные области, в которых эти термины широко используются.
Среднее арифметическое против геометрической последовательности
Разница между средним арифметическим и геометрической последовательностью состоит в том, что среднее арифметическое используется для нахождения среднего из набора чисел, тогда как геометрическая последовательность - это простой набор чисел с постоянным соотношением.
Среднее арифметическое или просто среднее - это набор чисел, разделенных на количество чисел, тогда как геометрическая последовательность - это набор терминов, который получается путем деления или умножения постоянного члена.
Последовательность - это структурированный набор терминов в повторяющемся шаблоне, тогда как «среднее арифметическое» - это среднее значение, полученное из этой последовательности чисел. «Среднее арифметическое» и «геометрическая последовательность» - это математические термины, которые часто используются для нахождения такой методической организации терминов.
Среднее арифметическое - это среднее число чисел в последовательности, где разница между двумя последовательными членами может или не может быть разделена постоянным числом, тогда как, когда эти члены присутствуют в определенном соотношении, тогда соотношение определяется геометрической последовательностью, известной как общее соотношение.
Таблица сравнения среднего арифметического и геометрической последовательности (в табличной форме)
| Параметры сравнения | Среднее арифметическое | Геометрическая последовательность |
|---|---|---|
| Определение | Среднее арифметическое - это среднее значение набора чисел в заданной последовательности. | Геометрическая последовательность - это набор терминов, в которых разница в соотношении двух следующих друг за другом членов остается постоянной. |
| Определяется | Его можно определить, разделив сумму набора чисел на общее количество чисел. | Его можно определить путем умножения или деления константы на предыдущий член. |
| Форма | Это выражается как среднее значение коллекции. | Эта последовательность обычно выражается в экспоненциальной форме. |
| Общая формула | A = (a1 + a2 +.. + an) / n (где a - первая цифра, а n - общее количество цифр, которое мы можем найти среднее значение A по этой формуле) | tn = t1. r (n - 1) (где r - обычное отношение, tn - n-й член, t1 - первый член) |
| Использует | Среднее арифметическое или среднее используется в наблюдательных и экспериментальных исследованиях, чтобы получить краткое представление о большом размере выборки, потому что среднее значение становится центральной тенденцией данных. | геометрическая последовательность используется в различных секторах, таких как финансовый и экономический, для расчета темпов роста, сбережений, затрат и т. д. |
Что такое среднее арифметическое?
Среднее арифметическое - это среднее значение последовательности терминов, которые могут или не могут быть разделены общей разницей. Чтобы найти среднее значение, мы делим сумму набора терминов на общее количество присутствующих чисел. Среднее или среднее арифметическое - это самый простой и удобный метод для уменьшения размера большой выборки, потому что «среднее» всегда является центральной тенденцией любых данных.
Для экспериментальных и наблюдательных исследований среднее значение может быть рассчитано как сумма общего количества наблюдений, деленная на количество наблюдений, которое записывается как:
Среднее арифметическое = (сумма всех наблюдений) / (общее количество наблюдений)
Если данные представляют собой последовательность, то среднее значение любой последовательности можно определить по данной формуле:
А = (а1 + а2 +.. + ан) / п
«А» - это среднее или среднее арифметическое, «а» - это 1ул term, а ‘n’ - общее количество терминов, присутствующих в коллекции.
Например, нам нужно найти среднее арифметическое последовательности 2, 4, 6, 8, 10
Это легко сделать с помощью вышеупомянутой формулы: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Среднее арифметическое имеет применение в повседневной жизни при наблюдении. В областях антропологии, истории, статистики для расчета дохода на душу населения и т. Д. Среднее значение имеет первостепенное значение. Среднее арифметическое имеет определенные ограничения, поскольку это всего лишь приблизительное значение, а не точное значение. В финансовых данных, где важна каждая цифра термина, среднее значение нельзя использовать в качестве формулы для расчетов.
Что такое геометрическая последовательность?
Геометрическая последовательность - это последовательность чисел, в которой следующие друг за другом члены находятся в общем соотношении. Просто, когда прогрессия умножается или делится на одно и то же ненулевое число, полученная последовательность называется геометрической.
Этот прогресс можно изобразить как а, ар, ар2, ар3, ар 4 и так далее (где a - 1ул член и r - обычное отношение)
Например: 3, 9, 27, 81, _ _ _.
Геометрическая последовательность выражается в экспоненциальной форме формулой: t = т1 . р(п - 1) (куда т это n-й член, t1 - это первый член, а d - это обычное отношение)
Геометрические последовательности кажутся немного более сложными для вычисления, чем среднее арифметическое, но они по-прежнему имеют множество применений в повседневной работе, например, для расчета темпов роста, фондовых рынков, процентных ставок и т. Д.
Основные различия между средним арифметическим и геометрической последовательностью
Вывод
Среднее арифметическое - это среднее значение набора чисел, где общая разница между последовательными терминами может или не может быть определена константой, тогда как геометрическая последовательность - это просто последовательность терминов, в которой последовательные термины обязательно имеют общее отношение, определяемое 'r'.
Среднее арифметическое получается путем деления суммы набора терминов на общее количество членов в серии, тогда как геометрическая последовательность получается путем умножения или деления следующих друг за другом членов с общим соотношением.
Среднее арифметическое обычно является центральным пределом любых данных, тогда как геометрическая последовательность - это экспоненциальный рост данного набора терминов.
Как среднее арифметическое, так и геометрические последовательности находят свое применение в повседневной жизни, если мы наблюдаем за вещами вокруг нас. Среднее арифметическое используется в различных областях, таких как антропология, экспериментальные исследования для определения среднего значения, тогда как геометрические последовательности используются для расчета прироста населения, фондовых рынков и т. Д.
