Мир, в котором мы живем, состоит из многих вещей, будь то деревья, облака, реки, горы, здания, дома, автомобили, виды еды и религия. Но люди часто забывают упомянуть самый важный компонент, который поддерживает систему в этом мире, и этот компонент - числа. Цифры присутствуют повсюду, будь то номер дома, номер телефона или числа, определяют нас от количества свойств, которые у нас есть, до количества оценок, которые мы получаем на экзаменах, до количества богатства, которое у нас есть, до количества неудач и успехов.
Это определяет причину, по которой всем нужно изучать и понимать математику. Математика имеет различные ветви, и два основных компонента математики - это арифметическая прогрессия и арифметическая последовательность.
Арифметическая прогрессия против арифметической последовательности
Разница между арифметической прогрессией и арифметической последовательностью состоит в том, что арифметическая прогрессия представляет собой ряд, имеющий общее различие, составляющее до n-го члена. Арифметическая последовательность или арифметическая последовательность - это сумма элементов арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия - это любое количество последовательностей в любом диапазоне, который дает общее различие. Например, возьмите диапазон от 1, 2, 3, 4, - до любого числа, теперь разница между числом и его последующим числом будет общей для любых двух чисел в этом диапазоне.
Арифметическая последовательность - это группа чисел или диапазонов чисел с определенной последовательностью. Если число в этой последовательности вычесть из его предыдущего числа, мы получим разницу, которая будет общей с разницей любых двух чисел в этом диапазоне. Например, возьмите последовательность из 5, 10, 15, 20 - теперь эта последовательность будет иметь общую разницу 5.
Таблица сравнения арифметической прогрессии и арифметической последовательности (в табличной форме)
| Параметр сравнения | Арифметическая прогрессия | Арифметическая последовательность |
|---|---|---|
| Концепция | Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел в диапазоне, имеющая общую разницу, обозначенную буквой d. Эта серия продолжается до n-го члена. | Арифметическая последовательность или арифметический ряд - это сумма элементов арифметической прогрессии, имеющих общую разницу, обозначенную d. |
| Формула | Формула, используемая для арифметической прогрессии: Пусть Ln обозначает n-й член в серии арифметической прогрессии, он рассчитывается следующим образом: · L1 + Ln = L2 + Ln-1 =… = Lk + Ln-k + 1 · Ln = ½ (Ln-1 + Ln + 1) · Ln = L1 + (n - 1) d, где n равно 1, 2,… | Формула, используемая для арифметической последовательности или арифметической серии: Пусть M обозначает сумму · M = ½ (L1 + Ln) n · M = ½ (2L1 + d (n-1)) n |
| Использует | Арифметическая прогрессия используется в банковском деле, бухгалтерском учете, а также для расчета баланса и используется в денежно-кредитной деятельности. Используется в услугах, связанных с финансами. Также используется в архитектуре и строительстве. | Арифметическая последовательность или арифметическая последовательность используется в архитектуре, строительстве, строительстве машин и других вещей с точными диаметрами, также используемых в финансах и банковском деле. |
| Диапазон | Арифметическая прогрессия состоит из ряда любого диапазона до n-го члена. Этот ряд имеет общую разницу, получаемую путем вычитания числа из предыдущего числа. | Арифметическая последовательность или арифметическая последовательность состоит из серии в диапазоне до бесконечности. |
| Отличия | Арифметическая прогрессия используется для определения пропущенного члена или n-го члена этого конкретного ряда путем определения общего отличия от ряда. | Арифметическая последовательность или арифметическая последовательность используется для определения суммы путем взятия элементов арифметической прогрессии, таких как n-й член, общая разница. |
Что такое арифметическая прогрессия?
Арифметическая прогрессия - это последовательность или диапазон элементов, которые используются для вычисления различных терминов, таких как общая разница и n-й член. Общее различие должно быть общим для каждого элемента в серии, которая вычитается из его предыдущего элемента, чтобы называться серией арифметической прогрессии.
Например, возьмите ряд вроде 3, 6, 9, 12 - энный член, теперь, когда вы вычитаете 3 из 6 или вычитаете 6 из 9 и так далее, вы получаете общую разницу 3, это говорит нам, что серия является арифметической Прогрессия как общее различие последовательное.
Что такое арифметическая последовательность?
Арифметическая последовательность или арифметическая последовательность - это сумма элементов арифметической прогрессии, имеющих общую разницу и n-й член. Для вычисления суммы первый член и последний член ряда складываются, затем сумма этих членов умножается на 1/2, а результат умножается на количество членов в ряду.
Например, возьмем ряд вроде 4, 8, 12, 16-й, теперь L1 - это первый член, а n-й член можно обозначить как Ln. Добавьте L1 и Ln, и сумма этих членов будет умножена на 1/2 и количество членов в серии.
Основные различия между арифметической прогрессией и арифметической последовательностью
Вывод
Будь то арифметическая прогрессия или арифметическая последовательность, оба они являются важной частью математики, которая во многих отношениях помогает нам в нашей повседневной жизни, будь то финансовые расчеты или ситуации с деталями, будь то в архитекторе или при строительстве любого здания или объекта, который требует подробных длин. арифметика диаметров может помочь нам бесчисленным количеством способов, поскольку мир - ничто без чисел, которые мы используем в повседневной жизни.
