ASA и AAS - это два метода доказательства соответствия между треугольниками. ASA означает Угол, Сторона, Угол, тогда как AAS означает Угол, Угол, Сторона. ASA выравнивается по конгруэнтности, связанной с включенной стороной и любыми двумя углами. AAS выравнивается по конгруэнтности, связанной с не включенной стороной и двумя соответствующими углами.
ASA против AAS
Разница между ASA и AAS заключается в том, что ASA легче использовать для доказательства соответствия, чем соответствие AAS. ASA - это возникновение углов с помощью двух линий, состоящих из невключенных углов и одной и той же поперечной. Тогда как ААС - это возникновение углов по двум линиям с помощью включенного угла и одной и той же трансверсали.
В ASA требование конгруэнтности треугольников выполняется, если вершины двух треугольников находятся во взаимно однозначном соответствии, например, два угла и включенная сторона одного треугольника совпадают с двумя углами и включенными стороны вторых треугольников соответственно.
AAS или угол, угол, боковая конгруэнтность связаны с невершинными углами. Его нельзя использовать для определения степени сходства. Во время этого сопоставления нельзя использовать алгебраические манипуляции, поскольку они основаны на двух парах углов, которые похожи друг на друга. Он состоит из двух пересекающихся друг с другом линий.
Сравнительная таблица между ASA и AAS
| Параметры сравнения | КАК | ААС |
| Сокращение | Аббревиатура ASA - «Угол, Сторона, Угол». Он указывает на включение обоих углов и включенной стороны. | Аббревиатура AAS - «Угол, Угол, Сторона». Это указывает на включение соответствующих двух углов и стороны, которая не включена. |
| Определение | ASA указывает конгруэнтность, установленную в двух треугольниках, имеющих равные стороны между равными углами, которые соответствуют друг другу. | Конгруэнтность устанавливается, когда два угла и их противоположные стороны совпадают с углами, соответствующими независимой стороне другого треугольника. |
| Включение стороны | В отличие от конгруэнтности AAS, представление «Угол, Угол, Сторона» имеет участие в представлении постулата. | В отличие от конгруэнтности ASA, представление «Угол, Сторона, Угол» предполагает участие стороны в представлении постулата. |
| Доказательство | ASA можно назвать доказательством соответствия. Он использует геометрию для доказательства своей конгруэнтности, но не тригонометрию. | ААС можно назвать доказательством сходства. Он использует тригонометрию, а также геометрию для доказательства своей конгруэнтности. |
| Другое определение | Его также можно определить как образование углов обеими линиями, включающими не включенные углы, и одной и той же поперечной. | Это также может быть определено как образование углов обеими линиями, включающими включенный угол и одну и ту же поперечную. |
Что такое ASA?
Два треугольника называются конгруэнтными друг другу, если оба треугольника содержат равную сторону, объединенную между равными углами, соответствующими друг другу. Когда вершины между двумя треугольниками имеют взаимно однозначное соответствие, например, два угла со стороной, включенной в один из треугольников, соответственно, совпадают как с углами, так и со стороной, включенной в другой треугольник.
Именно эта ситуация доказывает, что оба треугольника конгруэнтны друг другу. Доказано, что оба треугольника конгруэнтны, если включенная сторона и два угла двух треугольников равны друг другу. Он связан с формулой A = B-C. значение, связанное с конгруэнтностью, находится в диапазоне от 0 до 180 градусов. Поскольку соответствие ASA не требует знания углов, его легче использовать для доказательства соответствия треугольников. Угол, сторону, угол можно рассматривать как образование углов с помощью двух линий и одной и той же поперечной. С этим можно справиться с помощью алгебры, поскольку он связан с двумя парами конгруэнтных углов. ASA включала только параллельные линии и геометрические фигуры.
Что такое ААС?
Когда вершины между двумя треугольниками содержат взаимно однозначное соответствие, например, два угла с противоположной стороной одного из углов в одном треугольнике совпадают с углами, которые соответствуют, и стороне, которая не входит во второй треугольник.. В этом случае оказывается, что оба треугольника конгруэнтны друг другу. Таким образом, можно сказать, что если обе пары углов, которые соответствуют, и их противоположная сторона равны в двух треугольниках, можно установить соответствие между обоими треугольниками.
Это та же теорема, что и у ASA, за исключением того факта, что она используется, когда все стороны треугольника совпадают со сторонами, соответствующими в другом треугольнике. Соответствие AAS связано с формулой C = A-B. это совпадение включает значение всех ангелов в диапазоне от 0 до 360 градусов. Для выполнения AAS-конгруэнтности необходимо знать длины сторон треугольников, участвующих в доказательстве конгруэнтности. Формирование углов в углу, угле, стороне не может быть рассмотрено, поскольку в нем участвует угол, который включен.
Основные различия между ASA и AAS
Вывод
Таким образом, можно сделать вывод, сказав, что соответствие ASA и AAS отчетливо отличается друг от друга с точки зрения различных параметров. В основном они отличаются друг от друга расположением сторон, углов и различием в использовании мест. Угол, Сторона, Угол указывает на включенную сторону и любые оба угла. С другой стороны, Angle, Angle, Side указывает на не включенную сторону, а также на оба соответствующих угла. Соответствие ASA может быть доказано с применением геометрии, тогда как AAS может использовать тригонометрию для определения его соответствия.
