Статистика относится к той области прикладной математики, которая включает в себя анализ, сбор, описание и формирование выводов с использованием количественных данных. Он широко используется в различных областях, таких как правительство, производство и т. Д.
Он использует различные инструменты, чтобы помочь предприятиям принимать более обоснованные и обоснованные решения. Некоторые общие статистические концепции, используемые в бизнесе, - это ковариация и корреляция.
Ковариация против корреляции
Основное различие между ковариацией и корреляцией заключается в том, что ковариация используется для выявления разницы между используемыми переменными. С другой стороны, корреляция используется для нахождения взаимосвязи между двумя переменными. Более того, ковариация имеет единицу измерения, а корреляция выражается как абсолютное число, поэтому она не имеет единиц.
Ковариация используется для измерения изменчивости между двумя переменными. Это расширение дисперсии и имеет значения от -∞ до + ∞. Он показывает нам, как изменение одной переменной повлияет на другую. Однако это не показывает, насколько сильно влияет на других.
Корреляция используется для количественной оценки взаимосвязи между двумя переменными. Это статистическая мера, определяющая степень взаимосвязи переменных. Переменные могут иметь положительную корреляцию и отрицательную корреляцию. Некоторые распространенные способы вычисления корреляции - это коэффициент корреляции, коэффициент ранговой корреляции и коэффициент одновременных отклонений.
Таблица сравнения ковариации и корреляции
| Параметры сравнения | Ковариация | Корреляция |
| Определение | Он показывает, насколько одна переменная зависит от другой. | Он показывает, насколько сильно переменные связаны или не связаны друг с другом. |
| Единичная мера | В нем есть единица, так как она получается путем умножения двух чисел на их единицы. | В нем нет единиц измерения, так как он выражается в абсолютных числах. |
| Диапазон значений | От -∞ до + ∞. | От -1 до +1 |
| Изменение масштаба | Влияет на ковариацию | Не пострадал |
| Отношение | Ковариация используется при вычислении корреляции. | Он показывает значение ковариации по стандартизованной шкале. |
Что такое ковариация?
Ковариация - это статистическая концепция, которая показывает взаимосвязь между двумя переменными. Он показывает, как изменится другой при изменении одного. Поскольку это получается путем умножения двух переменных на их единицы, ковариация выражается в единицах.
Его значение находится в диапазоне от -∞ до + ∞, причем значения интерпретируются следующим образом:
Значения ковариации точно указывают на вид взаимосвязи, существующей между двумя переменными. Однако он не показывает своей величины, что является серьезным недостатком ковариации.
В финансах он широко используется в теории портфеля. В теории портфеля он обычно используется в методе диверсификации, при котором обнаруживается ковариация между активами. Он также используется при определении разложения Холецкого. Более того, это помогает уменьшить размеры больших наборов данных, помогая в анализе главных компонентов.
Что такое корреляция?
Это статистическая концепция, которая показывает степень взаимосвязи между двумя переменными. Это безразмерная мера. Он описывает простые отношения между переменными, игнорируя причину и следствие. Его также можно вычислить с помощью ковариации.
Поскольку величина корреляций является безразмерной мерой, она существует в ее масштабе. Коэффициент корреляции, обозначенный r, находится в диапазоне от -1 до +1. Значение r интерпретируется следующим образом:
После получения значений корреляции также может быть определена степень их корреляции. 1 указывает на то, что переменные имеют идеальную положительную корреляцию. С другой стороны, -1 указывает на идеальную отрицательную корреляцию. Однако обе эти ценности трудно встретить в реальности.
Он рассчитывается по разным причинам. Одна из причин - для использования в других анализах и в качестве диагностики при проверке других анализов. Корреляционная матрица также используется для поиска закономерностей в данных и проверки наличия сильной корреляции между переменными.
Основные различия между ковариацией и корреляцией
- Ковариация показывает зависимость двух переменных, тогда как корреляция показывает степень, в которой они зависят друг от друга.
- Ковариация использует единицы, тогда как корреляция полностью свободна от единиц. Значения в корреляции - это абсолютные числа от -1 до 1.
- В ковариации значение находится в диапазоне от -∞ до + ∞. С другой стороны, корреляция колеблется от -1 до +1.
- Масштабируемость или изменение масштабов не влияет на корреляцию, но влияет на ковариацию.
- Ковариацию можно использовать для поиска корреляции, но не наоборот.
- Ковариацию можно рассчитать только для двух переменных. С другой стороны, корреляция может быть рассчитана для "n" переменных.
Вывод
Корреляция и ковариация тесно связаны друг с другом. Более того, корреляция - это шаг впереди ковариации, поскольку она помогает преодолеть различные ограничения корреляции, такие как:
- Ковариация не показывает степень связи между переменными, тогда как корреляция показывает.
- На корреляцию не влияет изменение масштаба, тогда как на ковариацию влияет.
Таким образом, можно сказать, что корреляция - лучший способ определения взаимосвязи между переменными. Более того, ограниченный диапазон помогает делать выводы в различных областях. Однако оба этих статистических показателя имеют дело только с линейными отношениями.
