Исчисление изначально было известно как исчисление бесконечно малых или «исчисление бесконечно малых». Исчисление бесконечно малых возникло в 17 веке. Его разработали Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Исчисление - латинское слово, означающее «маленькие камни». Он назван так потому, что это все равно, что использовать маленькие камешки для вычисления чего-либо. Дифференциация в исчислении разрезает что-то на мелкие кусочки, чтобы знать об изменениях. Интеграция в исчислении объединяет маленькие кусочки вместе, чтобы узнать количества.
Исчисление - это исследование непрерывных изменений.
Две основные ветви, используемые в исчислении, - это дифференциация и интегрирование. Однако трудно понять разницу между дифференциацией и интеграцией. Многие студенты и даже ученые не могут понять его разницы.
Дифференциация против интеграции
Разница между дифференцированием и интегрированием заключается в том, что дифференцирование используется для определения мгновенных скоростей изменения и наклона кривых, тогда как, если вам нужно рассчитать площадь под кривыми, используйте интеграцию. Как видите, и дифференциация, и интегрирование противоположны друг другу по математическому значению.
Таблица сравнения дифференциации и интеграции
| Параметры сравнения | Дифференциация | Интеграция |
|---|---|---|
| Цель | Дифференциация используется для вычисления градиента кривой. Он используется для определения мгновенных скоростей перехода от одной точки к другой. | Интегрирование используется для вычисления площади под кривыми или между ними. |
| Реальное приложение | Дифференциация используется для вычисления мгновенной скорости. Он также используется, чтобы определить, увеличивается или уменьшается функция. | Интегрирование используется для расчета площади криволинейных поверхностей. Также он используется для расчета объема предметов. |
| Сложение и разделение | Дифференциация использует деление для вычисления мгновенной скорости или любых желаемых результатов. | Интеграция использует сложение для своих вычислений. |
| Прямо напротив | Дифференциация - это обратный процесс интеграции. | Интеграция - это обратный процесс дифференциации. |
| Роль | Дифференциация используется для вычисления скорости функции, поскольку она вычисляет мгновенную скорость. | Интегрирование используется для расчета расстояния, пройденного любой функцией, так как вычисляется площадь под кривой. |
Что такое дифференциация?
В математике метод нахождения скорости изменения функции или нахождения производной известен как дифференцирование.
Три производных:
- Алгебраические функции - D (x ) = nx − 1
- Тригонометрические функции - D (sin x) = cos x
- Экспоненциальные функции - D (eИкс) = еИкс
Дифференциация используется для вычисления градиента кривой и определения мгновенных скоростей изменения от одной точки к другой.
Существует «цепное правило», которое помогает различать составные функции. Расчет мгновенной скорости - это один из способов дифференциации в реальном времени.
Что такое интеграция?
В расчетах интегрирование относится к формуле и методу, используемому для вычисления площади под кривой. Он используется для расчета, потому что это не идеальная форма, для которой можно просто рассчитать площадь. Как и дифференциация, у интеграции есть и реальные приложения. Используется для расчета площадей криволинейных поверхностей. Помогает в расчете объема объектов.
Интегрирование используется для определения расстояния, пройденного любой функцией. Расстояние, пройденное функцией, - это площадь под кривой. Эта площадь рассчитывается с использованием алгебраического выражения «Интеграция». Он получает желаемый результат с помощью сложения.
Основные различия между Дифференциация и интеграция
Вывод
Одно из основных различий между дифференцированием и интеграцией состоит в том, что два алгебраических приложения являются прямой противоположностью друг другу в своем приложении.
Очень важно понимать концепцию и различие между ними, чтобы получить результаты функций и знать, где применять какие алгебраические выражения.
Также важно понимать две концепции исчисления, поскольку они широко используются в различных дисциплинах, таких как бизнес-приложения, экономические приложения и инженерия.
В основном, дифференцирование используется для вычисления градиента кривой и для определения мгновенных скоростей изменения от одной точки к другой, тогда как интегрирование используется для вычисления площади под кривыми или между ними.
