Фильтры используются при цифровой обработке сигналов для удаления нежелательных частей сигнала, таких как случайный шум, или для извлечения полезных частей сигнала, таких как части сигнала, принадлежащие определенному диапазону.
Например, звук, записанный на плохом оборудовании, можно отфильтровать, чтобы удалить нежелательные элементы из сигнала, сделав его звучание максимально приближенным к исходному звуку (без помех).
Цифровые фильтры можно разделить на две группы: КИХ (импульсная характеристика конечной длительности) и БИХ (импульсная характеристика бесконечной длительности). Когда в систему поступает какой-либо ввод, результат или полученная реакция называется ее импульсной характеристикой.
IIR vs FIR фильтры
Разница между КИХ и БИХ фильтрами заключается в том, что импульсная характеристика формирователя отлична от нуля только для конечного числа выборок. БИХ-фильтры имеют бесконечное количество ненулевых отсчетов. БИХ-фильтры также известны как фильтры обратной связи, а КИХ-фильтры не имеют такого механизма обратной связи. В разностном уравнении коэффициенты фильтра БИХ-фильтров имеют члены обратной связи.
Таблица сравнения КИХ-фильтров и БИХ-фильтров
| Параметр сравнения | КИХ-фильтр | БИХ-фильтр |
| Природа | Нерекурсивный по своей природе, потому что он не использует повторно свои выходные данные в качестве входных. | Рекурсивный по своей природе, потому что он повторно использует один или несколько своих выходов в качестве входных. |
| Эффективность | Менее вычислительно эффективен. | Более эффективен с точки зрения вычислений. |
| Легкость реализации в схеме | Из-за отсутствия механизма обратной связи его проще реализовать в схеме. | Из-за наличия механизма обратной связи его сложнее реализовать в схеме. |
| Механизм обратной связи | Не используйте схему обратной связи. | Использует механизм обратной связи, в котором предыдущий вывод вместе с настоящим и прошлым вводом выдается как настоящий ввод. |
| Стабильность | Более стабильный, поскольку текущий результат не имеет никакой связи с предыдущим. | Менее стабильный, поскольку он также использует предыдущие выходные образцы. |
| Вход, необходимый для генерации токового выхода | Настоящие и прошлые образцы ввода | Настоящие и прошлые образцы ввода вместе с прошлым выводом. |
| Предлагаемая задержка | Предлагает большую задержку в предоставлении ответа | Предлагает меньшую задержку в предоставлении ответа |
| Требования к памяти | Требуется больше памяти | Требуется меньше памяти |
| Чувствительность | Менее чувствительный | Более чувствительный |
| Легкость управляемости | Легко контролировать | Довольно сложно контролировать |
Что такое КИХ-фильтр?
Цифровые фильтры, которые генерируют конечную импульсную характеристику динамической системы, известны как КИХ-фильтры. Импульсная характеристика КИХ-фильтров имеет конечную продолжительность. Они названы так потому, что ответ, предоставляемый этими фильтрами, фиксируется на нуле за конечный период времени. В случае КИХ-фильтров фильтр n-го порядка генерирует (n + 1) выборок, прежде чем будет зафиксирован на 0.
КИХ-фильтры не имеют механизма обратной связи. Их текущие входные данные состоят только из текущих и прошлых входных значений. Суммирование конечного количества конечных выборок входных значений формирует выходной сигнал КИХ-фильтров. КИХ-фильтры лучше подходят для приложений, требующих линейной фазовой характеристики.
Что такое БИХ-фильтр?
Цифровые фильтры, которые генерируют бесконечную импульсную характеристику динамической системы, известны как БИХ-фильтры. Настоящие и прошлые входы вместе с прошлыми выходами принимаются как настоящие входные данные.
БИХ-фильтр работает таким образом, что учитываются не только текущие и прошлые входные данные, но и прошедшая выходная выборка. Эта схема обратной связи - то, что отличает их от КИХ-фильтров.
Механизм внутренней обратной связи делает эти фильтры рекурсивными. Они никогда не позволяют своему отклику стабилизироваться на 0 для приложенного импульса. Они более эффективны в вычислительном отношении и требуют меньше памяти. Однако из-за своей рекурсивной природы они менее стабильны и их трудно контролировать.
ИК-фильтры лучше всего использовать для приложений, которые не требуют информации о фазе, например, для контроля амплитуд сигналов.
Основные различия между КИХ-фильтрами и БИХ-фильтрами
Вывод
Цифровые фильтры могут быть предназначены для разных целей. Например, фильтр может быть классифицирован как высокочастотный, низкочастотный, полосовой или полосовой. Например, когда входной сигнал с высокочастотным шумом проходит через фильтр нижних частот, высокочастотный шум удаляется из входа, в результате чего получается чистый сигнал.
Эти типы фильтров могут быть реализованы с использованием КИХ- или БИХ-фильтров. Комбинация этих двух элементов также может быть использована для создания фильтра произвольной формы. КИХ-фильтры не имеют механизма обратной связи. Это делает их более стабильными. Они используются в приложениях, требующих линейных фаз.
БИХ-фильтры используют предыдущие выходы, а также настоящие и прошлые входы в качестве обратной связи. Это делает их рекурсивными и менее стабильными по своей природе. БИХ-фильтры могут достичь желаемой характеристики фильтрации, используя меньше памяти и вычислений, чем КИХ-фильтр.
